Jawaban:
Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm maka
A. jarak antara titik A dan C adalah √41 cm
B. jarak antara tirik E dan C adalah √57 cm
C. jarak antara titik A dan G adalah 4√3 cm
Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:
c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}
a
2
+b
2
a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}
c
2
−b
2
b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}
c
2
−a
2
Pembahasan
Diketahui
Gambar ABCD.EFGH pada soal merupakan gambar prisma trapezium
AB = 5 cm
AE = BC = EF = 4 cm
Ditanyakan
A. jarak antara titik A dan C
B. jarak antara tirik E dan C
C. jarak antara titik A dan G
Jawab
a. Untuk menentukan jarak A ke C, perhatikan bidang alas ABCD
AC = √(AB² + BC²)
AC = √(5² + 4²)
AC = √(25 + 16)
AC = √41
Jadi jarak A ke C adalah √41 cm
b. Untuk menentukan jarak E ke C, perhatikan segitiga AEC
EC = √(AE² + AC²)
EC = √(4² + (√41)²)
EC = √(16 + 41)
EC = √57
Jadi jarak titik E ke C adalah √57 cm
c. Untuk menentukan jarak A ke G, perhatikan segitiga AEG, dan harus kita cari dulu panjang EG
Menentukan panjang EG
EG = √(AB² + FG²)
EG = √(4² + 4²)
EG = √(16 + 16)
EG = √(32)
EG = √(16 . 2)
EG = 4√2
Menentukan panjang AG
AG = √(AE² + EG²)
AG = √(4² + (4√2)²)
AG = √(16 + 32)
AG = √(48)
AG = √(16 . 3)
AG = 4√3
Jadi jarak titik A ke G adalah 4√3 cm
[answer.2.content]
